Question

等差数列{a_n}的项数m是奇数，且a₁+a₃+…+a_m=44，a₂+a₄+…+a_m-1=33．求m的值．

Answer

由数列{an}为等差数列，利用等差数列的求和公式化简已知的两等式，再利用等差数列的性质得到a1+am=a2+am-1，将化简得到的两关系式左右两边相除，得到关于m的方程，求出方程的解得到m的值．
【解析】
∵等差数列{an}，a1+a3+…+am=44，a2+a4+…+am-1=33，
∴a1+a3+…+am=•=44①，
a2+a4+…+am-1=•=33②，
又a1+am=a2+am-1，
∴得：=，即4m-4=3m+3，
解得：m=7．