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现有五种不同的颜色要对如图形中的四个部分进行着色,要有有公共边的两块不能用同一种...

现有五种不同的颜色要对如图形中的四个部分进行着色,要有有公共边的两块不能用同一种颜色,共有    种不同的着色方案.(用数字作答).
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根据题意,从区域Ⅰ开始,依次分析区域Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的着色方法的数目,可得区域Ⅰ有5种选法,区域Ⅱ有4种选法,区域Ⅲ有3种选法,区域Ⅳ有3种选法,进而由分步计数原理计算可得答案. 【解析】 根据题意,对于区域Ⅰ,有5种颜色可选,即有5种情况, 对于区域Ⅱ,与区域Ⅰ相邻,有4种颜色可选,即有4种情况, 对于区域Ⅲ,与区域Ⅰ、Ⅱ相邻,有3种颜色可选,即有3种情况, 对于区域Ⅳ,与区域Ⅱ、Ⅲ相邻,有3种颜色可选,即有3种情况, 则不同的着色方案有5×4×3×3=180种; 故答案为180.
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考点分析:
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