设函数f（x）、g（x）的定义域分别为F、G，且F⊆G，若对任意的x∈F，都有g...

设函数f（x）、g（x）的定义域分别为F、G，且F⊆G，若对任意的x∈F，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”．已知函数 manfen5.com 满分网

，若g（x）为f（x）在实数集R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）= ．

由题意可得f（x）==2-x（x≤0），又g（x）为f（x）在实数集R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，从而可得g（x）=2|x|．【解析】 ∵f（x）==2-x（x≤0），g（x）为f（x）在实数集R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数， ∴g（x）=2|x|．故答案为：2|x|．

考点分析：

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