Question

已知平面α，β，若直线l⊥α，则α∥β是l⊥β的（ ）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

根据一条直线垂直与两个平行平面中的一个，则一定垂直与另一个，当一条直线垂直与两个平面时，这两个平面之间的关系是平行的，得到后者可以推出前者，结合充要条件的定义，即可得到结论．
【解析】
∵根据一条直线垂直与两个平行平面中的一个，则一定垂直与另一个，
得到直线l⊥α，当α∥β得到l⊥β，
即前者可以推出后者；
当一条直线垂直与两个平面时，这两个平面之间的关系是平行的，得到后者可以推出前者，
∴这两个条件可以互相推出，
即α∥β是l⊥β的充要条件，
故选A．