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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}满足a1=2010，an+1=an+2n，那么a2011的值是（...
已知数列{a
n
}满足a
1
=2010，a
n+1
=a
n
+2n，那么a
2011
的值是（ ）
A．2010×2011
B．2010×2012
C．2011×2012
D．2012
2
根据an+1=an+2n可知利用叠加法，a2001=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a2011-a2010），然后利用等差数列求和公式进行求解即可． 【解析】 ∵a1=2010，an+1=an+2n， ∴a2-a1=2，a3-a2=4，…，a2011-a2010=4020， ∴a2011=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（a2011-a2010） =2010+2+4+…+4020 =2010+ =2010+2010×2011 =2010×2012． 故选B．
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考点分析：
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若α∈（0，
），且sin
2
α+cos2α=
，则tanα的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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等差数列{a
n
}的公差为2，若a
1
，a
2
，a
4
成等比数列，则a
2
=（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2
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2
＞2a”的（ ）
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B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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0.5
x（x＞1），则f（x）的反函数是（ ）
A．f
-1
（x）=2
2-x
（x＜2）
B．f
-1
（x）=2
2-x
（x＞2）
C．f
-1
（x）=2
x-2
（x＜2）
D．f
-1
（x）=2
x-2
（x＞2）
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设函数f（x）=x
2
-6x，则f（x）在x=0处的切线斜率为（ ）
A．0
B．-1
C．3
D．-6
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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），且sin2α+cos2α=
，则tanα的值等于（ ）
