Question

已知命题p：关于x的函数y=x²-3ax+4在[1，+∞）上是增函数，命题q：y=（2a-1）^x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由p且q为真命题，故p和q均为真命题，我们可根据函数的性质，分别计算出p为真命题时，参数a的取值范围及分别计算出q为真命题时，参数a的取值范围，求其交集即可．
【解析】
命题p等价于，3a≤2，即．
由y=（2a-1）x为减函数得：0＜2a-1＜1即．
又因为p且q为真命题，所以，p和q均为真命题，
所以取交集得．
故选C．