Question

设函数f（x）=|x+2|+|x-a|的图象关于直线x=2对称，则a的值为（ ）
A．6
B．4
C．2
D．-2

Answer

函数f（x）=|x+2|+|x-a|的图象关于直线x=2对称⇔f（x）=f（4-x），由此方程恒成立，求出参数a的值
【解析】
∵函数f（x）=|x+2|+|x-a|的图象关于直线x=2对称，
∴f（x）=f（4-x）恒成立，
∴|x+2|+|x-a|=|6-x|+|4-x-a|恒成立
∴|x+2|+|x-a|=|x-6|+|x+a-4|恒成立
∴恒成立
∴a=6
故选A