如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F，从A，B，C，D，...

如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F，从A，B，C，D，E，F六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为X（三点共线时，规定X=0）
（1）求 manfen5.com 满分网

；
（2）求E（X）

（1）从六点中任取三个不同的点共有个基本事件，事件“”所含基本事件有2×3+1=7，故可求；（2）X的取值为0，，，1，求出相应的概率，即可得到X的分布列，从而可求数学期望．【解析】（1）从六点中任取三个不同的点共有个基本事件，事件“”所含基本事件有2×3+1=7，从而．（5分）（2）X的取值为0，，，1， P（X=0）==；P（X=）=；P（X=）=；P（X=1）= 分布列为： X 1 P 则．答：，．（10分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等