在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=bc，sinC...

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a²-b²= manfen5.com 满分网

bc，sinC=2

sinB，则∠A的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先利用正弦定理化简sinC=2sinB，得到c与b的关系式，代入中得到a2与b2的关系式，然后利用余弦定理表示出cosA，把表示出的关系式分别代入即可求出cosA的值，根据A的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的值．【解析】由sinC=2sinB得：c=2b，所以=•2b2，即a2=7b2，则cosA===，又A∈（0，π），所以A=．故选A．

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考点分析：

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设a=log₂3，b=log₄6，c=log₈9，则下列关系中正确的是（）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．c＞b＞a
D．c＞a＞b
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