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选做题:(考生可以在以下三个题任选一道题作答,如果多做以考生所作的第一道题为准)
(a) 不等式|x-4|-|x-2|>1的解集为   
(b) 已知直线l的极坐标方程为:manfen5.com 满分网,圆C的参数方程为manfen5.com 满分网(θ为参数),那么直线l与圆C的位置关系为   
(c) 如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且manfen5.com 满分网.若CE与圆相切,则CE的长为   
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(a)先对x进行分类讨论,根据x的范围先去掉绝对值然后再根据绝对值不等式的解法进行求解. (b)先利用sin2θ+cos2θ=1将圆的参数方程化成圆的普通方程,然后利用利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,将直线的极坐标方程化成普通方程,最后计算圆心到直线的距离与半径进行比较即可判定位置关系. (c)设出AF=4k,BF=2k,BE=k,由DF•FC=AF•BF求出k的值,利用切割定理求出CE. 【解析】 (a)原不等式|x-4|-|x-2|>1. 当x<2时,原不等式化为4-x-(2-x)>1,即2>1,∴x<2; 当2≤x≤4时,原不等式化为4-x-(x-2)>1,∴2≤x<; 当x>4时,原不等式化为(x-4)-(x-2)>1,即-2>1,∴x∈∅. 综上,原不等式解集为. 故答案为:. (b)圆的参数方程(θ为参数), ∴圆的普通方程为x2+y2=1, 直线的极坐标方程为, ∴直线的普通方程为x-y-=0 而d==1=r, ∴直线与圆的位置关系是相切. 故答案为:相切. (c)设AF=4k,BF=2k,BE=k,由DF•FC=AF•BF,得2=8k2,即k=, ∴AF=2,BF=1,BE=,AE=, 由切割定理得CE2=BE•EA== ∴CE=. 故答案为:.
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考点分析:
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