已知等差数列{a
n}中,a
3=5,且a
1,a
2,a
5成等比数列.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)当a
2>a
1时,若数列{a
n}的前n项和为S
n,设
,求数列{b
n}的前n项和T
n.
考点分析:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,
,O为AC中点,PO⊥平面ABCD,M为PD中点.
(Ⅰ)证明:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)证明:平面ADP⊥平面PAC.
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以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;
(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
(注:方差
,其中
为x
1,x
2,…,x
n的平均数)
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,cos(C+
)+cos(C-
)=
.
(I)求角C的大小;
(II)若c=
,sinA=2sinB,求a,b.
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选做题:(考生可以在以下三个题任选一道题作答,如果多做以考生所作的第一道题为准)
(a) 不等式|x-4|-|x-2|>1的解集为
.
(b) 已知直线l的极坐标方程为:
,圆C的参数方程为
(θ为参数),那么直线l与圆C的位置关系为
.
(c) 如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F,E是AB延长线上一点,且
.若CE与圆相切,则CE的长为
.
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已知向量
=(
,1),
=(0,-1),
=(k,
).若
与
共线,则k=
.
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