设椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F
1，F
2，离心率为e=
，以F
1为圆心，|F
1F
2|为半径的圆与直线x-
y-3=0相切．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点S（0，-
）且斜率为k的直线交椭圆C于点A，B，证明无论k取何值，以AB为直径的圆恒过定点D（0，1）．
考点分析：
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已知等差数列{a
n}中，a
3=5，且a
1，a
2，a
5成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）当a
2＞a
1时，若数列{a
n}的前n项和为S
n，设
，求数列{b
n}的前n项和T
n．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，
，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，M为PD中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）证明：平面ADP⊥平面PAC．
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以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．
（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．
（注：方差
，其中
为x
1，x
2，…，x
n的平均数）
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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，cos（C+
）+cos（C-
）=
．
（I）求角C的大小；
（II）若c=
，sinA=2sinB，求a，b．
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选做题：（考生可以在以下三个题任选一道题作答，如果多做以考生所作的第一道题为准）
（a） 不等式|x-4|-|x-2|＞1的解集为
．
（b） 已知直线l的极坐标方程为：
，圆C的参数方程为
（θ为参数），那么直线l与圆C的位置关系为
．
（c） 如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且
．若CE与圆相切，则CE的长为
．
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