设命题p:实数x满足x
2-4ax+3a
2<0,其中a>0,命题q:实数x满足
.
(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
考点分析:
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某房地产开发公司用100万元购得一块土地,该土地可以建造每层1000平米的楼房,楼房的每平米平均建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整幢楼房每平方米建筑费用提高20元.已知建筑5层楼房时,每平方米建筑费用为400元,为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应把楼层建成
层.
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(1)由“若a,b,c∈R则(ab)c=a(bc)”类比“若a,b,c为三个向量则•c=a•”
(2)在数列{a
n} 中,a
1=0,a
n+1=2a
n+2猜想a
n=2
n-2
(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”
(4)若M (-2,0),N (2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是x
2+y
2=4
上述四个推理中,得出的结论正确的是
(写出所有正确结论的序号)
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若不等式
对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范围是
.
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一动圆被两直线3x+y=0,3x-y=0截得的弦长分别为8和4,则动圆圆心P的轨迹方程为
.
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已知x,y,z均为正数,
,则
的最小值是( )
A.1
B.3
C.
D.
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