如图，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则必有（） A．k1＜...

如图，直线l₁、l₂、l₃的斜率分别为k₁、k₂、k₃，则必有（）
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A．k₁＜k₃＜k₂
B．k₃＜k₁＜k₂
C．k₁＜k₂＜k₃
D．k₃＜k₂＜k₁

先由图得出三直线倾斜角的关系，再根据正切函数的性质，判断斜率的大小关系．【解析】设直线l1、l2、l3的倾斜角分别为α1，α2，α3．由已知为α1为钝角，α2＞α3，且均为锐角．由于正切函数y=tanx在（0，）上单调递增，且函数值为正，所以tanα2＞tanα3＞0，即k2＞k3＞0．当α为钝角时，tanα为负，所以k1=tanα1＜0．综上k1＜k3＜k2，故选A．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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