如图,点F是椭圆
的左焦点,A、B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为
.点C在x轴上,BC⊥BF,且B、C、F三点确定的圆M恰好与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点,在x轴上是否存在定点N,使得NF恰好为△PNQ的内角平分线,若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
济南高新区引进一高科技企业,投入资金720万元建设基本设施,第一年各种运营费用120万元,以后每年增加40万元;每年企业销售收入500万元,设f(n)表示前n年的纯收入.(f(n)=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额)
(Ⅰ)从第几年开始获取纯利润?
(Ⅱ)若干年后,该企业为开发新产品,有两种处理方案:
①年平均利润最大时,以480万元出售该企业;
②纯利润最大时,以160万元出售该企业;
问哪种方案最合算?
查看答案
如图,已知矩形ABCD的边AB=2,BC=
,点E、F分别是边AB、CD的中点,沿AF、EC分别把△ADF和△EBC折起,使得点D和点B重合,记重合后的位置为点P.
(Ⅰ)求证:平面PCE⊥平面PCF;
(Ⅱ) 设M、N分别为棱PA、EC的中点,求直线MN与平面PAE所成角的正弦值.
查看答案
已知函数
(x∈R ).
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(Ⅱ)△ABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,若
,
,且a>b,试判断△ABC的形状,并说明理由.
查看答案
设函数f(x)=x
2-2a|x|(a>0).
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并写出x>0时f(x)的单调增区间;
(2)若方程f(x)=-1有解,求实数a的取值范围.
查看答案
某企业2011年初贷款a万元,年利率为r,按复利计算,从2011年末开始,每年末偿还一定金额,计划第5年底还清,则每年应偿还的金额数为
万元.
查看答案