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y=(sinx-cosx)2-1是( ) A.最小正周期为2π的偶像函数 B.最...
y=(sinx-cosx)2-1是( )
A.最小正周期为2π的偶像函数
B.最小正周期为2π的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数
D.最小正周期为π的奇函数
考点分析:
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已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a
2+b
2+c
2≥3”的否命题是( )
A.若a+b+c≠3,则a
2+b
2+c
2<3
B.若a+b+c=3,则a
2+b
2+c
2<3
C.若a+b+c≠3,则a
2+b
2+c
2≥3
D.若a
2+b
2+c
2≥3,则a+b+c=3
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已知全集U=R.集合A={x|x<3},B={x|log
2x>0},则A∩C
UB=( )
A.{x|1<x<3}
B.{x|1≤x<3}
C.{x|x<3}
D.{x|x≤1}
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已知函数
.
(Ⅰ)求证:存在定点M,使得函数f(x)图象上任意一点P关于M点对称的点Q也在函数f(x)的图象上,并求出点M的坐标;
(Ⅱ)定义
,其中n∈N
*且n≥2,求S
2012;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的S
n,求证:对于任意n∈N
*都有
.
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如图,点F是椭圆
的左焦点,A、B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为
.点C在x轴上,BC⊥BF,且B、C、F三点确定的圆M恰好与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点,在x轴上是否存在定点N,使得NF恰好为△PNQ的内角平分线,若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由.
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济南高新区引进一高科技企业,投入资金720万元建设基本设施,第一年各种运营费用120万元,以后每年增加40万元;每年企业销售收入500万元,设f(n)表示前n年的纯收入.(f(n)=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额)
(Ⅰ)从第几年开始获取纯利润?
(Ⅱ)若干年后,该企业为开发新产品,有两种处理方案:
①年平均利润最大时,以480万元出售该企业;
②纯利润最大时,以160万元出售该企业;
问哪种方案最合算?
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