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设不等式组manfen5.com 满分网所表示的平面区域是Ω1,平面区域是Ω2与Ω1关于直线3x-4y-9=0对称,对于Ω1中的任意一点A与Ω2中的任意一点B,|AB|的最小值等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.4
C.manfen5.com 满分网
D.2
本题考查的知识点是线性规划,处理的思路为:根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域Ω1,根据对称的性质,不难得到:当A点距对称轴的距离最近时,|AB|有最小值. 【解析】 由题意知,所求的|AB|的最小值, 即为区域Ω1中的点到直线3x-4y-9=0的距离的最小值的两倍, 画出已知不等式表示的平面区域,如图所示, 可看出点(1,1)到直线3x-4y-9=0的距离最小, 故|AB|的最小值为, 故选B.
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考点分析:
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