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已知实数x、y满足:,则z=x2+y2的最小值为 .

已知实数x、y满足:manfen5.com 满分网,则z=x2+y2的最小值为   
先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=x2+y2表示动点到原点的距离的平方,只需求出可行域内的动点到原点的距离最大值即可. 【解析】 满足约束条件的可行域如下图示: 又∵z=x2+y2所表示的几何意义为:点到原点距离的平方 由图可得,图中阴影部分中A(,)满足要求 此时z=x2+y2的最小值为 故答案为:
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