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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}是等差数列，且满足：a1+a2+a3=6，a5=5；数列{bn}...
已知数列{a
n
}是等差数列，且满足：a
1
+a
2
+a
3
=6，a
5
=5；数列{b
n
}满足：
，b
1
=1．
（1）求a
n
和b
n
；
（2）记数列
，若{c
n
}的前n项和为T
n
，求证
．
（1）利用公差与首项表示已知，可求a1，d，进而可求an，由bn-bn-1=an-1=利用累加法可求bn （2）由，利用裂项可求Tn，可证 【解析】 （1）因为a1+a2+a3=6，a5=5，所以， 所以an=n； 又bn-bn-1=an-1=n-1， 得，所以． （2）因为， 而，所以．
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考点分析：
相关试题推荐
若函数f（x）=sin
2
ax-
sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m相切，相邻切点之间的距离为
．
（1）求m和a的值；
（2）若点A（x
，y
）是y=f（x）图象的对称中心，且x
∈[0，
]，求点A的坐标．
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和
．
（1）求通项a
n
；
（2）若
，求数列{b
n
}的最小项．
查看答案
已知向量
=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
=（
，-1）
（1）若
，求θ的值；
（2）若
恒成立，求实数m的取值范围．
查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足
=
，
•
=3．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．
查看答案
已知
，
是夹角为60°的单位向量，且
，
（1）求
；
（2）求
的夹角＜
＞．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，b1=1．
，若{cn}的前n项和为Tn，求证
．
sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m相切，相邻切点之间的距离为
．
]，求点A的坐标．
．
，求数列{bn}的最小项．
=（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
=（
，-1）
，求θ的值；
恒成立，求实数m的取值范围．
=
，
•
=3．
，
是夹角为60°的单位向量，且
，
；
的夹角＜
＞．