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“a=2”是“直线(a2-a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的( )...

“a=2”是“直线(a2-a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
本题考查的知识点是充要条件的定义及直线平行的充要条件,我们可以先判断“a=2”⇒“直线(a2-a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的真假,再判断“直线(a2-a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”⇒“a=2”的真假,进而根据兖要条件的定义,得到结论. 【解析】 当“a=2”时,直线(a2-a)x+y=0的方程可化为2x+y=0, 此时“直线(a2-a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行” 即“a=2”⇒“直线(a2-a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”为真命题; 而当“直线(a2-a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”时, a2-a-2=0,即a=2或a=-1,此时“a=2”不一定成立, 即“直线(a2-a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”⇒“a=2”为假命题; 故“a=2”是“直线(a2-a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的充分不必要条件 故选A
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考点分析:
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