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高中数学试题
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已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影为...
已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱与底面边长都相等，A
1
在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC
1
所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
首先找到异面直线AB与CC1所成的角（如∠A1AB）；而欲求其余弦值可考虑余弦定理，则只要表示出A1B的长度即可；不妨设三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长为1，利用勾股定理即可求之． 【解析】 设BC的中点为D，连接A1D、AD、A1B，易知θ=∠A1AB即为异面直线AB与CC1所成的角； 并设三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长为1，则|AD|=，|A1D|=，|A1B|=， 由余弦定理，得cosθ==． 故选D．
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考点分析：
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若直线y=x+b与曲线
有公共点，则b的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．[-4，2]
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已知点F
1
、F
2
分别是椭圆
的左、右焦点，过F
1
且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF
2
为正三角形，则该椭圆的离心率e是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设P为双曲线
上的一点且位在第一象限．若F
1
、F
2
为此双曲线的两个焦点，且且|PF
1
|：|PF
2
|=3：1，则△F
1
PF
2
的周长等于（ ）
A．22
B．16
C．14
D．12
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双曲线
-
=1的渐近线与圆（x-3）
2
+y
2
=r
2
（r＞0）相切，则r=（ ）
A．
B．2
C．3
D．6
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已知x，y满足条件
，则3x-4y的最大值为（ ）
A．1
B．-1
C．5
D．-5
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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有公共点，则b的取值范围是（ ）
的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e是（ ）
上的一点且位在第一象限．若F1、F2为此双曲线的两个焦点，且且|PF1|：|PF2|=3：1，则△F1PF2的周长等于（ ）
-
=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（ ）
，则3x-4y的最大值为（ ）