满分5 > 高中数学试题 >

已知A、B是椭圆长轴的两个端点,M,N是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AM,BN...

已知A、B是椭圆manfen5.com 满分网长轴的两个端点,M,N是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AM,BN的斜率分别为k1,k2,且k1k2≠0.若|k1|+|k2|的最小值为1,则椭圆的离心率( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
先假设出点M,N,A,B的坐标,然后表示出两斜率的关系,再由|k1|+|k2|的最小值为1运用基本不等式的知识可得到当x=0时可取到最小值,进而找到a,b,c的关系,进而可求得离心率的值. 【解析】 设M(x,y),N(x,-y),A(-a,0),B(a,0) k1=,k2= |k1|+|k2|=||+||=2=1 当且仅当=,即x=0,y=b时等号成立 ∴2=2=1∴a=2b 又因为a2=b2+c2∴c= ∴e= 故选C.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
若直线y=x+b与曲线manfen5.com 满分网有公共点,则b的取值范围是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.[-4,2]
查看答案
已知点F1、F2分别是椭圆manfen5.com 满分网的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,若△ABF2为正三角形,则该椭圆的离心率e是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
设P为双曲线manfen5.com 满分网上的一点且位在第一象限.若F1、F2为此双曲线的两个焦点,且且|PF1|:|PF2|=3:1,则△F1PF2的周长等于( )
A.22
B.16
C.14
D.12
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.