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已知双曲线的两个焦点F1(-,0),F2(,0),M是此双曲线上的一点,||-|...

已知双曲线的两个焦点F1(-manfen5.com 满分网,0),F2manfen5.com 满分网,0),M是此双曲线上的一点,|manfen5.com 满分网|-|manfen5.com 满分网|=6,则双曲线的方程为   
首先根据双曲线的两个焦点坐标得到c=,再结合双曲线上的一点M满足||-||=6,得到a=3,进而根据b2=c2-a2可得:b2=1求出双曲线的标准方程. 【解析】 因为双曲线的两个焦点为F1(-,0),F2(,0), 所以c=,并且焦点在x轴上, 又因为M是此双曲线上的一点,并且||-||=6, 所以2a=6,即a=3, 根据b2=c2-a2可得:b2=1, 所以双曲线的方程为. 故答案为:.
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