满分5 > 高中数学试题 >

已知命题P:函数在区间(a,2a+1)上是单调递增函数;命题Q:不等式(a-2)...

已知命题P:函数manfen5.com 满分网在区间(a,2a+1)上是单调递增函数;命题Q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x恒成立.若P∨Q是真命题,求实数a的取值范围.
先求出P,Q为真时,参数的取值范围,再将P∨Q是真命题,转化为P真Q假或P假Q真或P真Q真,即可求得实数a的取值范围. 【解析】 若P是真,求导函数f′(x)=,令f′(x)>0可得-1<x<1 ∵函数在区间(a,2a+1)上是单调递增函数 ∴,∴-1<a≤0 若Q是真,可得a=2或得:-2<a≤2, ∵P∨Q是真命题,∴P真Q假或P假Q真或P真Q真 若P真Q假,则,∴a∈∅; 若P假Q真,则,∴-2<a≤-1或0<a≤2 若P真Q真,则,∴-1<a≤0 ∴由P∨Q是真命题可得a∈(-2,2].
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,在长方形ABCD中,AB=manfen5.com 满分网,BC=1,E为线段DC上一动点,现将△AED沿AE折起,使点D在面ABC上的射影K在直线AE上,当E从D运动到C,则K所形成轨迹的长度为   
manfen5.com 满分网 查看答案
三棱锥S-ABC中,∠SBA=∠SCA=90°,△ABC是斜边AB=a的等腰直角三角形,则以下结论中:
①异面直线SB与AC所成的角为90°; 
②直线SB⊥平面ABC; 
③面SBC⊥面SAC; 
④点C到平面SAB的距离是manfen5.com 满分网
其中正确结论的序号是   
manfen5.com 满分网 查看答案
已知正方形ABCD的四个顶点在椭圆manfen5.com 满分网=1(a>b>0)上,AB∥x轴,AD过左焦点F,则该椭圆的离心率为    查看答案
已知双曲线的两个焦点F1(-manfen5.com 满分网,0),F2manfen5.com 满分网,0),M是此双曲线上的一点,|manfen5.com 满分网|-|manfen5.com 满分网|=6,则双曲线的方程为    查看答案
已知实数x、y满足:manfen5.com 满分网,则z=x2+y2的最小值为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.