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在椭圆上有一点M,F1、F2是椭圆的左、右焦点,若,则椭圆离心率的取值范围是( ...

在椭圆manfen5.com 满分网上有一点M,F1、F2是椭圆的左、右焦点,若manfen5.com 满分网,则椭圆离心率的取值范围是( )
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根据椭圆的定义,得,再由基本不等式,得≤=a,代入,得≤a,化简即得椭圆离心率的取值范围. 【解析】 ∵点M在椭圆上, ∴根据椭圆的定义,得 由基本不等式,有≤=a ∵ ∴≤a,可得2b2≤a2,即2(a2-c2)≤a2 所以a2≤2c2,a≤c,离心率e=≥ ∵椭圆的离心率e∈(0,1) ∴≤e<1 故选B
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考点分析:
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