已知数列{a
n}是公差不为零的等差数列,数列{b
n}满足
的前n项和.
(1)若{a
n}的公差等于首项a
1,证明对于任意正整数n都有
;
(2)若{a
n}中满足3a
5=8a
12>0,试问n多大时,S
n取得最大值?证明你的结论.
考点分析:
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如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.
(1)求证:AF∥平面BCE;
(2)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值.
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某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为
.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品.
(1)随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;
(2)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为X,求X的数学期望;
(3)随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.
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已知函数f(x)=
,其中
,
=(cosωx-sinωx,2sinωx),其中ω>0,若f(x)相邻两对称轴间的距离不小于
.
(Ⅰ)求ω的取值范围;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,a=
,b+c=3,当ω最大时,f(A)=1,求△ABC的面积.
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选做题(请考生在两个小题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分).
(A)在极坐标系中,过圆ρ=6cosθ的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程是
.
(B) 当x,y满足条件|x-1|+|y+1|<1时,变量μ=
的取值范围是
.
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若函数y=f(x),x∈D同时满足下列条件:
(1)在D内的单调函数;
(2)存在实数m,n,当定义域为[m,n]时,值域为[m,n].则称此函数为D内可等射函数,设
(a>0且a≠1),则当f (x)为可等射函数时,a的取值范围是
.
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