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满分5
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高中数学试题
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f(x)的图象是如图两条线段,它的定义域是[-1,0)∪(0,1],则不等式f(...
f(x)的图象是如图两条线段,它的定义域是[-1,0)∪(0,1],则不等式f(x)-f(-x)<1 的解集是
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如图可以看出f(x)为奇函数,得f(-x)=-f(x),利用数形结合的方法进行求解; 【解析】 ∵f(x)的图象是如图两条线段,它的定义域是[-1,0)∪(0,1], 由图象可知:f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x), ∴不等式f(x)-f(-x)<1,2f(x)<1,f(x)<, 当-1<x<0时,f(x)<0<, 当0<x<1时,y=1-x,1-x<,x>, ∴<x<1, ∴不等式f(x)-f(-x)<1 的解集是:;
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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