Question

①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；
②若P且Q为假命题，则P、Q均为假命题；
③在△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B；
④不等式的解集为|x|+|x-1|＞a的解集为R，则a≤1；
⑤点（x，y）在映射f作用下的象是（2^x，），则在f的作用下，点（1，-1）的原象是（0，2）．
其中真命题的是    （写出所有真命题的编号）

Answer

本题考查的知识点是四种命题间的逆否关系，充要条件的定义，映射的定义及绝对值不等式的解法，根据上述定义逐一分析5个命题，判断它们的真假即可得到结论．
【解析】
命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”，故①正确．
若P且Q为假命题，则P、Q至少有一个是假命题，故②错误；
在△ABC中，sinA＞sinB⇔a＞b⇔A＞B，故③正确；
不等式的解集为|x|+|x-1|＞a的解集为R，则a＜1，故④错误；
点（x，y）在映射f作用下的象是（2x，），则在f的作用下，点（1，-1）的原象是（0，2），故⑤正确．
故答案为：①③⑤