不等式f（x）=的定义域为集合A，关于x的不等式R）的解集为B，求使A∩B=B的...

不等式f（x）=

的定义域为集合A，关于x的不等式 manfen5.com 满分网

R）的解集为B，求使A∩B=B的实数a取值范围．

由可解得A=（-∞，-2]∪（1，+∞），再将“”转化为利用指数函数的单调性可得x＜a从而有B=（-∞，a），最后由A∩B=B等价于B⊆A求解．【解析】由解得x≤-2或x＞1 于是A=（-∞，-2]∪（1，+∞）． ⇔2x＜a+x⇔x＜a．所以B=（-∞，a）．因为A∩B=B，所以B⊆A，所以a≤-2，即a的取值范围是（-∞，-2]．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=sin2x-2cos²x（x∈R）
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当x∈[0， manfen5.com 满分网

]时，求函数f（x）的最大值及相应的x值．

查看答案

①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；
②若P且Q为假命题，则P、Q均为假命题；
③在△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B；
④不等式的解集为|x|+|x-1|＞a的解集为R，则a≤1；
⑤点（x，y）在映射f作用下的象是（2^x， manfen5.com 满分网

），则在f的作用下，点（1，-1）的原象是（0，2）．
其中真命题的是（写出所有真命题的编号）查看答案

若函数f（x）=2sin（ωx+φ）+m，对任意实数t，都有 manfen5.com 满分网

，且

，则实数m的值等于．查看答案

已知lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，则 manfen5.com 满分网

= ．查看答案

若曲线y=x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程是y=x+1，则a= ，b= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等