已知，函数，（1）求函数的解析式及函数的最小正周期；（2）求函数f（x）在[...

已知

，函数

，
（1）求函数的解析式及函数的最小正周期；
（2）求函数f（x）在[0， manfen5.com 满分网

]上的值域．

（1）通过向量的数量积以及二倍角公式化简函数为一个角的一个三角函数的形式，，然后求出最小正周期．（2）根据x的范围，求出2x+的范围，利用三角函数的有界性，求出函数的值域．【解析】（1）∵ =2sinxcosx+cos2x-sin2x=sin2x+cos2x = ∴f（x）=sin（2x+），且函数的最小正周期为π．（2）∵x∈[0，]， ∴2x+ ∴sin（2x+），故：函数f（x）在上的值域为．

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考点分析：

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函数f（x）的定义域为D，若对于任意x₁，x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：
（1）f（0）=0
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