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设a,b是两个实数,给出下列条件: ①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④...

设a,b是两个实数,给出下列条件:
①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a2+b2>2;⑤ab>1.
其中能推出:“a,b中至少有一个大于1”的条件是( )
A.②③
B.③
C.①②③
D.③④⑤
通过特例判断①,②的正误;通过图象判断③的正误;通过反例判断④、⑤的正误; 【解析】 因为a=0.6,b=0.7,则a+b>1,所以①不正确. 如果a=b=1则a+b=2,不能得到a,b中至少有一个大于1.所以②不正确; 如图中阴影部分,显然a,b中至少有一个大于1,③正确. 如果a=b=-2,a2+b2>2正确,但是a,b中至少有一个大于1,④不正确; 如果a=b=-2,ab>1正确,但是a,b中至少有一个大于1,⑤不正确; 故只有③正确. 故选B.
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考点分析:
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