Question

若圆x²+y²-ax-2y+1=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程是x²+y²-4x+3=0，则a的值等于    ．

Answer

由题意可得两圆的圆心的连线和对称轴垂直，斜率之积等于-1，求出a的值．
【解析】
由于圆x2+y2-ax-2y+1=0的圆心M（，1），圆的方程是x2+y2-4x+3=0的圆心N（2，0），
由于圆x2+y2-ax-2y+1=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程是x2+y2-4x+3=0，故有×1=-1，解得 a=2，
故答案为 2．