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如果不等式组表示的平面区域是一个直角三角形,则该三角形的面积为( ) A. B....

如果不等式组manfen5.com 满分网表示的平面区域是一个直角三角形,则该三角形的面积为( )
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分两种情况加以讨论:(1)直线y=2x与直线kx-y+1=0互相垂直,可得,从而得到三角形三个顶点的坐标,求出面积为;(2)直线x=0与直线kx-y+1=0互相垂直,可得k=0,从而得到三角形三个顶点的坐标,求出面积为. 【解析】 有两种情形: (1)直角由y=2x与kx-y+1=0形成(如图),则 ∵2×k=-1,∴,y=2x与-x-y+1=0的交点坐标为(), 三角形的三个顶点为(0,0),(0,1),(), ∴该三角形的面积为S=×1×=; (2)直角由x=0与kx-y+1=0形成(如图),则k=0, ∴由x=0与-y+1=0交于点() 三角形的三个顶点为(0,0),(0,1),(), ∴该三角形的面积为S=×1×=. 综上所述,三角形的面积为或 故选C
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考点分析:
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