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已知全集U=R，集合A=（-∞，0），B={-1，-3，a}，若（∁UA）∩B≠...
已知全集U=R，集合A=（-∞，0），B={-1，-3，a}，若（∁UA）∩B≠∅，则实数a的取值范围是 ．
考点分析：
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已知定义在R上的二次函数R（x）=ax
2+bx+c满足2
R（-x）-2
R（x）=0，且R（x）的最小值为0，函数h（x）=lnx，又函数f（x）=h（x）-R（x）．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）当a≤
时，若x
∈[1，3]，求f（x
）的最小值；
（III）若二次函数R（x）图象过（4，2）点，对于给定的函数f（x）图象上的点A（x
1，y
1），当
时，探求函数f（x）图象上是否存在点B（x
2，y
2）（x
2＞2），使A、B连线平行于x轴，并说明理由．（参考数据：e=2.71828…）
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已知数列{a
n}是各项均不为0的等差数列，公差为d，S
n为其前n项和，且满足
．数列{b
n}满足
，T
n为数列{b
n}的前n项和．
（I）求a
1，d和T
n；
（II）若对任意的n∈N
*，不等式
恒成立，求实数λ的取值范围．
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如图，某园林绿化单位准备在一直角ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”，规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花，其余地方种草，若AB=a，∠DAB=θ，种草的面积为S
1，种花的面积为S
2，比值
称为“规划和谐度”．
（I）试用a，θ表示S
1，S
2；
（II）若a为定值，BC＞AB．当θ为何值时，“规划和谐度”有最小值？最小值是多少？
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已知函数
为奇函数．
（I）证明：函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数；
（II）解关于x的不等式f（1+2x
2）+f（-x
2+2x-4）＞0．
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已知函数f（x）=
．
（Ⅰ） 求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量
与
共线，求a，b的值．
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