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从集合{1，2，3，4，5}中随机取出一个数，设事件A为“取出的数为偶数”，事件...
从集合{1，2，3，4，5}中随机取出一个数，设事件A为“取出的数为偶数”，事件B为“取出的数为奇数”，则事件A与B（ ）
A．是互斥且对立事件
B．是互斥且不对立事件
C．不是互斥事件
D．不是对立事件
考点分析：
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椭圆
的焦点坐标为（ ）
A．（±5，0）
B．（0，±5）
C．（0，
）
D．（
，0）
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已知椭圆E：
的上顶点为M（0，1），两条过M点动弦MA、MB满足MA⊥MB．
（1）当坐标原点到椭圆E的准线距离最短时，求此时椭圆E的方程；
（2）若直角三角形MAB的面积的最大值为
，求a的值；
（3）对于给定的实数a（a＞1），动直线是否经过一个定点？如果经过，求出该定点的坐标（用a表示）否则，说明理由．
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已知函数
（e为自然对数的底数）设方程f（x）=x的一个根为t，且a＞t，f（a）=b．
（1）求函数f（x）的导函数f′（x）；求导函数f′（x）的值域；
（2）证明：①a＞b，②a+f（a）＞b+f（b）．
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有一海湾，海岸线为近似半个椭圆（如图），椭圆长轴端点为A，B，AB间距离为3km，椭圆焦点为C，D，CD间距离为2km，在C，D处分别有甲，乙两个油井，现准备在海岸线上建一度假村P，不考虑风向等因素影响，油井对度假村废气污染程度与排出废气的浓度成正比（比例系数都为k
1），与距离的平方成反比（比例系数都为k
2），又知甲油井排出的废气浓度是乙的8倍．
（1）设乙油井排出的浓度为a（a为常数）度假村P距离甲油井xkm，度假村P受到甲乙两油井的污染程度和记为f（x），求f（x）的表达式并求定义域；
（2）度假村P距离甲油井多少时，甲乙两油井对度假村的废气污染程度和最小？
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已知实数q≠0，数列{a
n}的前n项和S
n，a
1≠0，对于任意正整数m，n且m＞n，
恒成立．
（1）证明数列{a
n}是等比数列；
（2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，S
i，S
j，S
k按一定顺序排列成等差数列，求q的值．
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