Question

下列四个命题：
①使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；
②将十进制数11_（10）化为二进制数为1011_（2）；
③利用秦九韶算法求多项式 f（x）=x⁵+2x³-x²+3x+1在x=1的值时v₃=2；
④已知一个线性回归方程是=3-2x，则变量x与y之间具有正相关关系．
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

①由简单随机抽样的特点可判断①正确；②利用十进制化二进制的方法可判断②的正误；③利用秦九韶算法计算v1，v2，v3即可；④由线性回归方程是=3-2x，可判断x与y之间的相关关系．
【解析】
①简单随机抽样中的抽签法，每个个体被抽中的机会相等，故①正确；
对于②，∵11=1×23+0×22+1×21+1×2=1011（2），故②是正确；
对于③，v=1，v1=1×5+0=5，v2=5×5+2=27，v3=27×5-1=134，故③错误；
对于④线性回归方程是=3-2x，x的系数是-2，故变量x与y之间不具有正相关关系，故④错误．
故选B．