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高中数学试题
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设函数f（x）=x|x-a|，若对于任意x1，x2∈[3，+∞），x1≠x2，不...
设函数f（x）=x|x-a|，若对于任意x
1
，x
2
∈[3，+∞），x
1
≠x
2
，不等式
＞0恒成立，则实数a的取值范围是
．
由条件可得 函数f（x）=x|x-a|在[3，+∞）上是增函数，再由函数f（x）=x|x-a|的增区间是（-∞，a）、（a，+∞），可得a≤3． 【解析】 ∵对于任意x1，x2∈[3，+∞），x1≠x2，不等式＞0恒成立， ∴函数f（x）=x|x-a|在[3，+∞）上是增函数． 再由函数f（x）=x|x-a|的增区间是（-∞，a）、（a，+∞），可得a≤3，故实数a的取值范围是（-∞，3]， 故答案为 （-∞，3]．
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考点分析：
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已知函数f（x）=-x
3
+ax
2
+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与x轴在原点相切，且x轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为
，则a=
．
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读如图的流程图，若输入的值为-5时，输出的结果是
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在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，a=2（
+1），那么△ABC的面积为
．
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某公司租地建仓库，每月土地占用费y
1
与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y
2
与仓库到车站的距离成正比，如果在距离车站10 km处建仓库，这两项费用y
1
和y
2
分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（ ）
A．5km处
B．4km处
C．3km处
D．2km处
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定义：在数列{a
n
}中，若满足
，d为常数）我们称{a
n
}为“比等差数列”，已知在比等差数列{a
n
}中，a
1
=a
2
=1，a
3
=2，则
的末位数字是（ ）
A．6
B．4
C．2
D．8
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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＞0恒成立，则实数a的取值范围是 ．
+1），那么△ABC的面积为 ．
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已知函数f（x）=-x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与x轴在原点相切，且x轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为
，则a= ．
，d为常数）我们称{an}为“比等差数列”，已知在比等差数列{an}中，a1=a2=1，a3=2，则
的末位数字是（ ）