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高中数学试题
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函数y=|tan（x-2011）|的最小正周期为 ．
函数y=|tan（x-2011）|的最小正周期为
．
根据图象平移将求函数y=|tan（x-2011）|的最小正周期”转化为求“函数y=|tanx|的最小正周期”，结合函数的图象求出函数的最小周期． 【解析】 因为函数y=|tan（x-2011）|的图象是由函数y=|tanx|的图象向右平移2011个单位得到， 所以“函数y=|tan（x-2011）|的最小正周期”等价于求“函数y=|tanx|的最小正周期”， 因为函数y=|tanx|的周期为π， 所以函数y=|tan（x-2011）|的最小正周期为π， 故答案为：π
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考点分析：
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已知集合
，集合
，则集合A∪B中所有元素之和为
．
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不等式
的解集是
．
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已知函数
，a∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）有两个零点x
1
，x
2
，（x
1
＜x
2
），求证：1＜x
1
＜a＜x
2
＜a
2
．
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因发生意外交通事故，一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中．为了治污，根据环保部门的建议，现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）个单位的药剂，它在水中释放的浓度y（克/升）随着时间x（天）变化的函数关系式近似为y=a•f（x），其中
．
若多次投放，则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，
当水中药剂的浓度不低于4（克/升）时，它才能起到有效治污的作用．
（Ⅰ）若一次投放4个单位的药剂，则有效治污时间可达几天？
（Ⅱ）若第一次投放2个单位的药剂，6天后再投放a个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效治污，试求a的最小值（精确到0.1，参考数据：
取1.4）．
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如图，点P是单位圆在第一象限上的任意一点，点A（-1，0），点B（0，-1），PA与y轴于点N，PB与x轴交于点M，设
，（x，y∈R），P（cosθ，sinθ）．
（1）求点M、点N的坐标（用θ表示）；
（2）求x+y的取值范围．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的解集是 ．
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．
取1.4）．
如图，点P是单位圆在第一象限上的任意一点，点A（-1，0），点B（0，-1），PA与y轴于点N，PB与x轴交于点M，设
，（x，y∈R），P（cosθ，sinθ）．
，集合
，则集合A∪B中所有元素之和为 ．
，a∈R．