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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=x3-2x2+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是（ ） A...
已知函数f（x）=x
3
-2x
2
+2有唯一零点，则下列区间必存在零点的是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据函数的解析式f（x）=x3-2x2+2，结合零点存在定理，我们可以分别判断四个答案中的四区间，如果区间（a，b）满足f（a）•f（b）＜0，则函数在区间（a，b）有零点． 【解析】 ∵f（x）=x3-2x2+2 ∴f（-1）=（-1）3-2（-1）2+2=-1-2+2=-1＜0 f（-）=（-）3-2（-）2+2=--+2=＞0 ∴f（-1）•f（-）＜0 故函数f（x）=x3-2x2+2在区间必有零点 故选：C
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考点分析：
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下列命题错误的是（ ）
A．对于命题p：∃x∈R，使得x
2
+x+1＜0，则-p为：∀x∈R，均有x
2
+x+1≥0
B．命题“若x
2
-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x
2
-3x+2≠0”
C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
D．“x＞2”是“x
2
-3x+2＞0”的充分不必要条件
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若a
4
=18-a
5
，则S
8
=（ ）
A．72
B．68
C．54
D．90
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已知点A（-1，0）、B（1，3），向量
=（2k-1，2），若
⊥
，则实数k的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
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若集合A={1，2，3，4}，B={x∈N||x|≤2}，则A∩B=（ ）
A．{1，2，3，4}
B．{-2，-1，0，1，2，3，4}
C．{1，2}
D．{2，3，4}
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=1，且2nS
n
=（n+1）a
n
，n∈N
*
（1）求a
n
与S
n
的表达式；
（2）如果∃k∈N
*
，使得∃k∈N
*
|a
k
+a
k+1
|•|S
k
+S
k+1
|∈[2012-m，2012+m]成立，求正数m的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（2k-1，2），若
⊥
，则实数k的值为（ ）