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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}满足递推关系式an=2an-1+1，（n≥2）其中a1=1． （...
已知数列{a
n
}满足递推关系式a
n
=2a
n-1
+1，（n≥2）其中a
1
=1．
（1）求数列{a
n
}的通项公式
（2）求数列{a
n
}的前n项和S
n
．
（1）由an=2an-1+1可得an+1=2（an-1+1），从而可证数列{an+1}是以2为首项以2为公比的等比数列可求 （2）由（1）可得，利用分组，结合等比数列的求和公式可求 【解析】 （1）由an=2an-1+1可得an+1=2（an-1+1），a1+1=2 ∴数列{an+1}是以2为首项以2为公比的等比数列 ∴ ∴ （2）由 ∴ =（2+22+…+2n）-n ==2n+1-2-n
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考点分析：
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已知函数
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，求
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以下命题正确的是
（1）把函数y=3sin（2x+
）的图象向右平移
个单位得到y=3sin2x的图象．
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n
则三点（
共线
（3）若f（x）=cos
4
x-sin
4
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（4）若三次函数f（x）=ax
3
+bx
2
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已知函数f（x）=4
x
+m•2
x
+1有且只有一个零点，则实数m的值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）的图象向右平移
个单位得到y=3sin2x的图象．
共线
（ω＞0）的最小正周期为π．
上的取值范围．
c=b．
，求