Question

已知全集U=R，A={x|f（x）=}，B={x|log₂（x-a）＜1}．
（1）若a=1，求（C_∪A）∩B．
（2）若（C_∪A）∩B=∅，求实数a的取值范围．

Answer

（1）依题意A={x|x≤1或x≥2}，B={x|a＜x＜a+2}，由此能求出A∪B和（CUA）∩B．
（2）由（C∪A）∩B=∅，知a≥2或a+2≤1，由此能求出a的取值范围．
【解析】
由已知得A={x|x≤1或x≥2}，
B={x|a＜x＜a+2}，
∴CUA={x|1＜x＜2}                       …（4分）
（1）当a=1时，B={x|1＜x＜3}，
∴（CUA）∩B={x|1＜x＜2}…（6分）
（2）若（CUA）∩B=∅，
则a≥2或a+2≤1，
∴a≥2或a≤-1．
即a的取值范围为（-∞，-1]∪[2，+∞）．…（12分）