若函数f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=-lg（-x）+x+3，已知f（x...

若函数f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=-lg（-x）+x+3，已知f（x）=0有一个根为x_o，且 manfen5.com 满分网

，则n的值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4

先确定函数的解析式，再利用零点存在定理，即可得到结论．【解析】设x＞0，则-x＜0， ∵当x＜0时，f（x）=-lg（-x）+x+3， ∴f（-x）=-lgx-x+3， ∵函数f（x）为奇函数， ∴f（x）=lgx+x-3， ∵f（2）=lg2+2-3＜0，f（3）=lg3+3-3＞0， ∴函数有零点在（2，3）上 ∵f（x）=0有一个根为x，且， ∴n=2 故选B．

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考点分析：

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奇函数f（x）在区间（-∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式（x-1）f（x+1）＞0的解集为（）
A．（-2，-1）∪（1，2）
B．（-3，1）∪（2，+∞）
C．（-3，-1）
D．（-2，0）∪（2，+∞）
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若函数f（x）=sin2x-2sin²x•sin2x（x∈R），则f（x）是（）
A．最小正周期为π的偶函数
B．最小正周期为π的奇函数
C．最小正周期为2π的偶函数
D．最小正周期为 manfen5.com 满分网