Question

函数y=ln|ax-1|（a≠0）图象的对称轴方程是x=2，那么a等于（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

Answer

本题由于外层函数不具备对称性，而内层函数具有对称性，所以解题的关键是分析内层函数的对称性．函数y=a|x-b|（a≠0）的对称轴为x=b，所以解题的切入点是将内函数的一次项系数化为1．也可使用特殊值代入法，通过解方程得a的值
【解析】
法一：（利用含绝对值符号函数的对称性）
y=log2|ax-1|=log2|a（x-）|，
对称轴为x=，由=2得a=．
法二：（利用特殊值法）
∵f（0）=f（4），
可得0=log2|4a-1|．
∴|4a-1|=1．
∴4a-1=1或4a-1=-1．
∵a≠0，
∴a=
故选A．