已知函数
,
(x∈R,p
1,p
2为常数).函数f(x)定义为:对每个给定的实数x,
(1)求f(x)=f
1(x)对所有实数x成立的充分必要条件(用p
1,p
2表示);
(2)设a,b是两个实数,满足a<b,且p
1,p
2∈(a,b).若f(a)=f(b),求证:函数f(x)在区间[a,b]上的单调增区间的长度之和为
(闭区间[m,n]的长度定义为n-m)
考点分析:
相关试题推荐
已知函数
,g(x)=x+a(a>0)
(1)求a的值,使点M(f(x),g(x))到直线x+y-1=0的最短距离为
;
(2)若不等式
在x∈[1,4]恒成立,求a的取值范围.
查看答案
设f(x)=ax
2+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b.
(I)求证:函数f(x)与g(x)的图象有两个交点;
(Ⅱ)设函数f(x)与g(x)的图象的两个交点A、B在x轴上的射影为A
1、B
1,求|A
1B
1|的取值范围.
查看答案
已知函数f(x)对任意的a、b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且当x>0时,f(x)>1.
(1)求证:f(x)是R上的增函数;
(2)若f(4)=5,解不等式f(3m
2-m-2)<3.
查看答案
已知函数y=f(x)由下列关系式确定:xy>0,且4x
2+9y
2=36.
( I)求出函数y=f(x)的解析式,并在所给坐标系中画出y=f(x)的图象;
( II)判断f(x)的奇偶性,并证明.
查看答案
设函数
,解不等式f(x)>1.
查看答案