Question

已知A={x||x-1|≥1，x∈R}，B={x|log₂x＞1，x∈R}，则“x∈A”是“x∈B”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

利用绝对值不等式的解法与对数不等式的解法，我们易求出集合A，B，然后判断集合A，B的包含关系，再结合“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，即可得到“x∈A”是“x∈B”的什么条件．
【解析】
∵A={x||x-1|≥1，x∈R}
={x|x-1≥1或x-1≤-1}
={x|x≥2或x≤0}，
B={x|log2x＞1，x∈R}
={x|log2x＞log22，x∈R}
={x|x＞2}，
∵B⊊A
∴“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件
故选：B