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满分5
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高中数学试题
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,若x1+x2>0...
设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,若x
1
+x
2
>0,则f(x
1
)+f(x
2
)的值( )
A.恒为负值
B.恒等于零
C.恒为正值
D.无法确定正负
由已知中f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,我们根据奇函数的单调性的性质,可以判断出函数在R上的单调性,进而根据x1+x2>0,即可判断出f(x1)+f(x2)的符号. 【解析】 ∵f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减, 则函数f(x)在R上单调递减, 若x1+x2>0,则x1>-x2, ∴f(x1)<f(-x2)=-f(x2) ∴f(x1)+f(x2)<0 故选A.
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考点分析:
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2
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2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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