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高中数学试题
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已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα...
已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
.
(1)若
,求角α的值;
(2)若
,求
的值.
(1)根据两向量的模相等,利用两点间的距离公式建立等式求得tanα的值,根据α的范围求得α. (2)根据向量的基本运算根据求得sinα和cosα的关系式,然后同角和与差的关系可得到,再由可确定答案. 【解析】 (1)∵, ∴化简得tanα=1 ∵. ∴. (2)∵, ∴(cosα-3,sinα)•(cosα,sinα-3)=-1, ∴ ∴, ∴.
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考点分析:
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如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D,测得∠BDC=45°,则塔AB的高是
米.
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
2
=6,S
4
=30,则S
6
=
.
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已知向量
、
的夹角为60°,
,则
=
.
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已知函数
若f(f(1))>3a
2
,则a的取值范围是
.
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已知正项等比数列{a
n
}满足:a
7
=a
6
+2a
5
,若存在两项a
m
,a
n
使得
=4a
1
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.不存在
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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