某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件.如果降低价格.销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x(单位:元,0≤x≤30)的平方成正比.已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.
(Ⅰ)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数;
(Ⅱ)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
考点分析:
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设{a
n}是公比大于1的等比数列,S
n为数列{a
n}的前n项和.已知S
3=7,且a
1+3,3a
2,a
3+4构成等差数列.
(1)求数列{a
n}的通项公式.
(2)令b
n=lna
3n+1,n=1,2,…,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有
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.
(1)判断函数f(x)在[-1,1]上是增函数,还是减函数,并证明你的结论;
(2)解不等式:
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;
(3)若f(x)≤m
2-2pm+1对所有x∈[-1,1],p∈[-1,1](p是常数)恒成立,求实数m的取值范围.
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已知函数f(x)=
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.
(Ⅰ) 求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量
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与
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共线,求a,b的值.
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已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
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.
(1)若
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,求角α的值;
(2)若
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,求
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的值.
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如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D,测得∠BDC=45°,则塔AB的高是
米.
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