Question

等差数列{a_n}共有2n+1项，其中a₁+a₃+…+a_2n+1=4，a₂+a₄+…+a_2n=3，则n的值为（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9

Answer

等差数列{an}共有2n+1项，由a1+a3+…+a2n+1=4，a2+a4+…+a2n=3，两式相减，得a1+nd=1，两式相加，得S2n+1=7=（2n+1）a1+，由此能求出n．
【解析】
等差数列{an}共有2n+1项，∵a1+a3+…+a2n+1=4，a2+a4+…+a2n=3，
∴两式相减，得a1+nd=1，
两式相加，得S2n+1=7=（2n+1）a1+，
∴（2n+1）（a1+nd）=7
∴（2n+1）=7，
∴n=3．
故选A．