已知幂函数的图象与x轴、y轴都无公共点，且关于y轴对称，则m= ．

已知幂函数

的图象与x轴、y轴都无公共点，且关于y轴对称，则m= ．

幂函数y=xm2-2m-3（m∈Z）的图象与x，y轴都无公共点说明指数为负数，而图形关于y轴对称说明指数数为偶函数，由此求得整数m的值．【解析】由于幂函数的图象与x轴、y轴都无公共点，且关于y轴对称，故幂函数是偶函数，且m2-2m-3=（m-3）（m+1）为非正的偶数．由m2-2m-3≤0可得-1≤m≤3，即 m=-1、0、1、2，3．再由m2-2m-3为偶数，可得m=-1、1、3．故答案为-1、1、3，

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等